Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики.

Логические дела меж высказываниями (формулами) в традиционной логике выражений(к.л.в.).

Обсуждение практических и научных вопросов обычно связано с выдвижением разных положений и воззрений. В судебно-следственной практике нереально обойтись без положений, которые именуются версиями. Их приходится сопоставлять вместе, одни из их противополагаются другим, некие оказываются более сильными, чем другие и Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. т.д. Это значит, что выражения вступают меж собой в разные логические дела.

Логические дела меж высказываниями инсталлируются через дела схем, которые заполняются содержанием этих выражений. Главные дела – это дела сопоставимости и несовместимости. Сопоставимость схем определяется наличием хотя бы 1-го варианта, когда при схожих логических значениях переменных Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. эти схемы сразу получают значение «истинно». При отсутствии такового варианта схемы несовместимы. Так, схемы A Ù B и A Ú B совместимы. Это видно из таблицы 6, а именно из первой ее строчки, где при подстановке заместо A и B значения «истинно» как 1-ая, так и 2-ая схема получает значение «истинно». Схемы Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. AÚB и A « B несовместимы, потому что при схожих значениях A и B они не имеют общего значения "поистине" (таблица 7).

Таблица 6

A B A Ù B A Ú B
и и и и
и л л и
л и л и
л л л л

Таблица 7

A B A « B Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. A Ú B
и и и л
и л л и
л и л и
л л и л

Совместимые формы могут находиться в последующих отношениях:

а) отношение следования, либо подчинения;

б) полной сопоставимости, либо равнозначности;

в) частичной сопоставимости.

Отношение следования (подчинения)

Вывести следствие из неких положений – означает изъять из их Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. какую-то часть их содержания. Если начальное содержание является настоящим, то и следствие также поистине. Из неверного содержания можно получить как неверное, так и настоящее содержание. Потому отношение следования в логике выражений можно найти так: логические схемы a и b находятся в отношении следования (из a следует b), если и Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. только если при схожих значениях переменных не случается так, что схема a получает значение «истинно», а схема b получает значение «ложно». В качестве примера возьмем схемы выражений: “Если электрическая станция закончит подачу тока, то предприятие остановится, а если оно остановится, то понесет огромные убытки” и “Если электрическая Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. станция закончит подачу тока, то предприятие понесет огромные убытки”. Сравним эти схемы – (A®B) Ù (B®C) и (A®C) - табличным методом (таблица 8).

Таблица 8

A B С (A ® B) Ù (B® C) (A ® C)
и и и и и
и и л л л
и л и л и
л и и Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. и и
и л л л л
л л и и и
л и л л и
л л л и и

1-ая схема получает значение «истинно» в 4 случаях (см. строчки 1-ю, 4-ю, 6-ю, 8-ю). Но в этих же случаях значение «истинно» получает и 2-ая схема, и Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. нет такового варианта, чтоб выражение первой схемы было настоящим, а 2-ой - неверным. Как следует, из первой схемы следует 2-ая, соответственно, из первого выражения следует 2-ое выражение.

Отношение полной сопоставимости (равнозначности)

Схемы a и b находятся в отношении полной сопоставимости, либо равнозначности, если и только из схемы a следует схема Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. b, и напротив; другими словами, в данном случае при схожих значениях переменных схемы a и b принимают схожие логические значения, и их таблицы истинности на сто процентов совпадают. К примеру, в отношении полной сопоставимости находятся схемы выражений “Если товарное создание расширяется, то натуральное хозяйство разлагается” и “если натуральное хозяйство не Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. разлагается, то товарное создание не расширяется” (таблица 9).

Таблица 9

A B A ® B ØB ® ØA
и и и и
и л л л
л и и и
л л и и

Отношение частичной сопоставимости

Схемы a и b находятся в отношении частичной сопоставимости, если и только если при схожих значениях Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. переменных они вкупе получают значение «истинно», но не получают значение «ложно». Таковы, к примеру, схемы выражений "Если план выполним, то он обеспечен ресурсами" и "Если план обеспечен ресурсами, то он выполним". Из их получаются выражения, настоящие в 2-ух случаях (см. таблицу 10, строчки 1-ю и 4-ю), но совместная ложность выражений исключена. Говоря Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. языком арифметики, в отношении частичной сопоставимости находятся ровная и оборотная аксиомы.

Таблица 10

A B A ® B B ® A
и и и и
и л л и
л и и л
л л и и

Сейчас разглядим отношение несовместимости. В качестве разновидностей этого дела необходимо выделить дела противоречия и противности.

Отношение Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. противоречия

Схемы a и b находятся в отношении противоречия, если и только если при схожих значениях переменных они получают различные логические значения. Это означает, что с их помощью порождаются выражения, которые не могут быть вкупе настоящими, как и не могут быть вкупе неверными. Таковы, к примеру, схемы AÚB и Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. A«B. Какие бы значения мы ни присваивали A и B, если AÚB получает значение «истинно», то A«B - значение «ложно», и напротив (см. табл.11). В любом случае выражения, надлежащие схемам, находящимся в отношении противоречия, будут иметь обратные логические значения, отрицая, таким образом, друг дружку.

Таблица 11

A Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. B AÚB A«B
И и л и
И л и л
Л и и л
Л л л и

Отношение противности

Схемы a и b находятся в отношении противности, если и только если при схожих значениях они вкупе получают значение «ложно», но не получают значение «истинно». К примеру, в Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. отношении противности находятся схемы AÙB и AÙØB (см. табл.12). Надлежащие им выражения "9 – четное число и делится на 3" и "9 – четное число и не делится на 3" – оба неверны, а выражения "Он поехал на красноватый свет и нарушил правила дорожного движения” и “Он поехал на красноватый свет Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. и не нарушил правила дорожного движения" не являются совместно настоящими: если одно поистине, то 2-ое неверно, и напротив. Схемы этих выражений, как и сами выражения, не опровергают друг дружку.

Таблица 12

A B A Ù B A Ù Ø B
И и и л
И л л и
Л и л л
Л л л л Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики.

Установление отношений меж логическими формами упрощает содержательный анализ, обеспечивает точность и определенность наших рассуждений.

Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики.

Импликация — бинарная логическая связка, по собственному применению приближенная к союзам «если… то…». Импликация записывается как посылка - следствие. Импликация неверна исключительно в одном случае Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики.: когда 1-ое суждение поистине, но 2-ое неверно.

Из выражения А логически следует выражение В, когда импликация "если А, то В" является личным случаем закона логики. К примеру, из выражения "Если натрий металл, он пластичен" логически вытекает выражение "Если натрий не пластичен, он не металл", так как импликация, основанием Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. которой является 1-ое выражение, а следствием 2-ое, представляет собой личный случай логического закона контрапозиции.

Логическое следование – это отношение, имеющееся меж посылками и обоснованно выводимыми из их заключениями.

Логические законы вытекают из всех утверждений. Задачка логики – уточнить интуитивное, стихийно сложившееся представление о следовании и сконструировать на этой базе совершенно точно определенное понятие Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. следования. Последнее должно, естественно, находиться в достаточном согласовании с замещаемым им интуитивным представлением. Логическое следование должно вести от настоящих положений только к настоящим. Если б выводы, относимые к обоснованным, давали возможность перебегать от правды ко ереси, то установление меж утверждениями дела следования потеряло бы всякий смысл. Логический вывод перевоплотился Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. бы из метода разворачивания и развития познания в средство, стирающее грань меж правдой и заблуждением.

Вопрос №14. Законы к.л.в. Взаимовыразимость логических связок. Специфичность законов логики выражений в том, что в качестве значений переменных, входящих в структуру логических форм, выступают отдельные выражения как целостные образования. И какие бы выражения не Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. подставлялись заместо переменных в логический закон, итог будет одним и этим же – приобретенное сложное выражение будет настоящим. Так как мы исходим из допущения, что хоть какое произвольно взятое выражение или поистине или неверно, то всякая подстановка в логическую форму, образованная при помощи случайного выражения, также окажется или настоящей, или Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. неверной. Потому заместо безграничных подстановок можно ограничиться только 2-мя – настоящим и неверным высказываниями. А это значит, что для выявления форм, являющихся логическими законами, можно воспользоваться таблицами истинности. Более ординарными законами логики выражений являются законы, которые можно выразить при помощи одной переменной – закон исключенного третьего, закон противоречия Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики., закон тождества, закон удаления и введения двойного отрицания и др. 1. Закон исключенного третьего. Согласно закону исключенного третьего, два противоречащих выражения не могут быть совместно неверными, должна производиться одна из способностей: если неверно одно из противоречащих выражений, то поистине другое, а что-либо третье исключено. Потому в процессах рассуждений, если Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. установлена ложность некого выражения, можно не боясь утверждать об истинности выражения, которое ему противоречит. 2. Закон противоречия. Тоже порождает только настоящие сложные выражения. В согласовании с законом противоречия, два противоречащих выражения не могут быть совместно настоящими, одно из их неверно. Отсюда- опасность, связанная с внедрением противоречивых выражений: тот, кто допускает противоречие, вводит в Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. свои рассуждения заранее неверное положение, что очевидно, неприемлимо. 3. Закон тождества. Согласно этому закону, всякое выражение является эквивалентным (тождественным) себе, оно согласуется с самим собой. Рассогласованность в смыслах применяемых выражений чревата суровыми ошибками. 4. Закон удаления двойного отрицания. Если опровергать два раза некое выражение, то в итоге выходит Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики., что утверждается это выражение без всякого отрицания. 5. Настолько же приемлемо и оборотное положение называемое законом введения двойного отрицания. 6. Закон контрпозиции 7. Закон транзитивности 8. Закон приведения к абсурду 9. Закон рассуждения от неприятного 10. Закон Дунса-Скотт 11. Закон клави 12. Закон де Моргана Вопрос 17 Связь правил логики с законами логики. Закон в научном знании представляет собой Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. не что другое, как нужную связь меж теми либо другими явлениями. С его помощью, зная одни из их, можно предугадать, каковы будут другие, связанные с первыми. Логические законы представляют собой нужные, нерасторжимые связи меж идеями и с помощью их, установив истинность (либо ложность) начальных выражений, можно найти истинность либо Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. ложность других, обусловленных необходимыми связями с первыми. Либо по другому: признавая какое-то выражение за настоящее, мы обязаны признавать и многие другие, вытекающие из него выражения, также отторгать те, которые несовместимы с ним. Вобщем, в практике интеллектуальной деятельности почаще приходится решать оборотную задачку: имея уже выполненное рассуждение Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики., проверить, в самом ли деле оно соответствует законам логики, другими словами, вытекают ли изготовленные в нем выводы из числа тех мыслей, которые взяты в нем за начальные. Познание законов логики и умение воспользоваться ими устраняет от ошибок в рассуждениях, исключает безосновательные выводы, защищает от неурядицы. Как и во всякой другой науке Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики., законов и правил логики сильно много, даже необъятно много. Речь в этом случае пойдет только о самых первых, тех, по отношению к которым другие являются производными. Три из их сформулированы Аристотелем: закон запрета противоречия, закон тождества, закон исключенного третьего, 4-ый закон – достаточного основания – выдвинут германским математиком и Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. философом семнадцатого-восемнадцатого веков Лейбницем. Существует три базовых характеристики логической мысли - определенность, последовательность и обоснованность. Они являются неотклонимыми для мышления, когда оно занимается рассуждением. Главные законы логики отражают эти специальные черты мыслительной деятельности и в этом смысле производны от их. Определенность значит, что неважно какая вещь, ставшая предметом логического анализа, непременно Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. должна мыслиться в совокупы одних и тех же в один прекрасный момент выделенных признаков; они задаются при определении понятий, и не могут бесконтрольно изменяться в рамках 1-го и такого же рассуждения. Под последовательностью принимают то, что, приняв какое-либо положение за настоящее, нужно принимать и все вытекающие из него следствия Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики., придерживаться их обязательно. Обоснованность отражает факт взаимозависимости всех мыслей от многих других; в логике можно рассматривать только такие выражения, которые могут быть обусловлены, выведены из других положений. Содержание обоснованности раскрывается законом достаточного основания, в то время как другие фундаментальные характеристики логической мысли выражаются через комбинацию других законов логики. 1. ЗАКОН Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. ТОЖДЕСТВА. Всякая идея тождественна самой для себя, т.е. субъект рассуждений должен быть строго определен и неизменен до их окончания. Нарушением этого закона является замена понятий (нередко употребляется в адвокатской практике). 2. ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ. Два обратных суждения не могут быть сразу истинны: по последней мере одно из Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. их неверно. 3. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО. Поистине или суждение, или его отрицание ("третьего не дано"). 4. ЗАКОН ДОСТАТОЧНЫХ ОСНОВАНИЙ. Для истинности всякой мысли должно быть довольно оснований, т.е. умозаключение нужно доказать исходя из суждений, истинность которых уже подтверждена. ПРАВИЛО 1: Если посылки умозаключения истинны, то поистине и заключение. ПРАВИЛО 2: Если умозаключение Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. справедливо во всех случаях, то оно справедливо и в каждом личном случае. (Это правило ДЕДУКЦИИ – переход от общего к личному) ПРАВИЛО3: Если умозаключение справедливо в неких личных случаях, то оно справедливо во всех случаях. (Это правило ИНДУКЦИИ – переход от личного к общего.) 19. Имя и понятие. Их главные свойства. Имена Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. – нужное средство зания и общения. Обозначая предметы и их совокупы, имена связывают язык с реальным миром. Имена естественны и привычны, как те вещи, с которыми они связаны. Так естественны, что когда-то они казались принадлежащими самим вещам, подобно цвету и другим свойствам. Имя– это выражение языка, обозначающее отдельный предмет Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики., совокупа схожих предметов, характеристики, дела и т.п. К примеру, слово «Цезарь» значит отдельный предмет – первого римского правителя Цезаря; слово «учёный» обозначает класс людей, любой из которых занятии исследованиями; слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение характеристики черноты; слово «дальше» - обозначение определённого дела меж предметами и т.п. Имя можно найти по Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. его роли в структуре предложения. Выражение языка является именованием, если оно может употребляться в качестве подлежащего либо именной части сказуемого в ординарном предложении «S» есть «P». (S есть подлежащее, P - сказуемое). Скажем, «Амундсен», «Скотт» и «человек», открывший Южный полюс – это имена, так как подстановка их заместо S и Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. P даёт осмысленные предложения: «Амудсен есть человек, открывший Южный полюс», «Скотт есть человек, открывший Южный полюс» и т.п. Имена различают меж собой зависимо от того, сколько предметов они означают. Единичные имена обозначают один и только один предмет. Общие имена обозначают более чем один предмет. Единичнымявляется например слово «Солнце Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики.», обозначающее единственную звезду в Солнечной системе. К общим именам относятся имена «человек», «женщина», «школьник» и т.п. при всем этом имя относится не к огромному количеству как одному целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «человек» обозначает не всех людей вкупе, а каждого в отдельности, о Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. ком можно сказать: «Это человек». В отличие от понятия «человек», слово «человечество» не общее, а единичное имя: объект, который можно именовать «человечеством», всего один. Слово «галактика» является общим именованием, так как во Вселенной есть, кроме нашей Галактики, и другие галактики. Слово же Вселенная – единичное имя, потому что Вселенная является единственной. Посреди Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. общих имён особенное значение имеют понятия. Понятие представляет сбой общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, применяемое в обыкновенном языке либо языке науки. Понятиями являются, например, «дом», «квадрат», «молекула», «кислород», «атом», «бесконечный ряд» и т.п. отчётливой границы меж теми именами, которые можно именовать понятиями, и Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. теми, которые не относятся к понятиям, не существует. «Атом» уже с античности является довольно оформившимся понятием, в то время как «кислород» и «молекула» до конца XVIII в. навряд ли были бы отнесены к понятиям. (Ивин, А.А. «Логика» сс. 37 - 39) Понятие есть идея, обобщающая предметы в класс по характеризующим эти предметы признакам. Понятия Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. выражены в естественном языке именами. Как и выражающие их имена, понятия владеют объёмом и содержанием. Слова «совокупность», «множество» употребляются тут в обыкновенном смысле как обозначающие вещественное собрание или мысленное объединение каких-то предметов. Зависимо от контекста термин «класс» может выступать как синоним словам «совокупность»и «множество», также Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. может иметь значение «однородные по составу огромного количества, т.е. огромного количества, элементы которых владеют определённым набором признаков, соответствующих для каждого элемента, на основании чего они и объединены в некое огромное количество: класс треугольников, класс компаний некого профиля и т.п.». В то время как термин «множество» - это собрание разнородных Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. (разной природы) предметов. Предметы, на уровне мыслей объединяемые в некое огромное количество либо класс, именуются элементами огромного количества (класса). Имена обозначают какие-то предметы. Эти предметы являются значениями имён. Огромное количество (класс) имён предметов, обозначаемых именованием, именуется объёмом имени. Содержание имени – совокупа мыслимых в имени признаков предметов Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики.. Признак – хоть какое свойство, черта предмета. Признаки, составляющие содержание имени, могут быть родовыми, видовыми и индивидуализирующими. Если в границах довольно широкого класса объектов выделяют более узенький класс объектов, то признаки, выделяющие более широкий класс, будут считаться родовыми, а признаки, выделяющие более узенький класс, - видовыми. Индивидуализирующими признаками являются такие, которые совершенно Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. точно выделяют данный единичный объект. К примеру, признак «автор поэмы «Курган» является индивидуализирующим для поэта Янки Купалы. Основное содержание имени – та малая часть его содержания, из которой в той теории, к которой относится имя, логически выводимо всё остальное содержание имени. Полное содержание – основного и случайного содержания имени. Понятия выражены в естественном Импликация. Отношение логического следования. Связь логического следования с законами логики. языке именами. Как и имена, они владеют объёмом и содержанием. Одно и то же понятие может быть выражено различными именами(напр. Перевод книжки на другие языки).


stat.txt
imidzh-treninga-i-otnoshenie-k-treningu.html
imidzheologiya-avtor-zaglavie-data-postupleniya.html